中野 雄史
ナカノ ユウシ
- 准教授
- 学位：博士（人間・環境学）
基本情報
所属
- 理学部 / 数学科
- 総合理工学研究科 / 総合理工学専攻
- 理学研究科 / 数理科学専攻
ジャンル
- 数学
研究と関連するSDGs
研究内容
カオス現象の探求とその応用
当研究室では、（人口増加率や株価変化率、気象変化率のような）時間当りの発展法則（＝モデル）が与えられたときの、長時間経過後の（人口や株価、降水量などの）状態変数の変化に関する基礎研究を行っている。特に、カオスと呼ばれる非常に複雑な挙動を見せ、そのためにコンピュータを駆使しても将来の予想が困難であるようなモデルについて、トポロジー（柔らかい幾何学）や統計学・確率論などの高度な数学理論を用いた包括的理解を目指している。
詳細情報
研究キーワード
- 逆正弦法則
- 無限エルゴード理論
- Palis予想
- 非双曲力学系
- 葉層
- エントロピー
- 超局所解析
- Lyapunov指数
- Exel-Laca環
- 可算Markovシフト
- ブレンダー
- ホモクリニック接触
- 雑音誘起現象
- 乗法ノイズ
- Markov作用素
- 力学系の極限定理
- 混合性
- 非正則集合
- 確率安定性
- 準安定性
- 創発
- ランダム力学系
- SRB測度
- 転送作用素
- 力学系理論
- エルゴード理論
研究分野
- 自然科学一般 基礎解析学 力学系理論，エルゴード理論
論文
(ランダム)力学系におけるLyapunov非正則集合の観測可能性—ランダム力学系および多価写像力学系理論の総合的研究
ランダム拡大半流の急冷型指数混合性 (ランダム力学系理論とフラクタル幾何学の研究)
各点創発に関する交叉安定クラスについて (数理科学の諸問題と力学系理論の新展開)
Irregular sets for piecewise monotonic maps
Existence and Non-existence of Length Averages for Foliations
Spectra of expanding maps on Besov spaces
共同研究・競争的資金等の研究課題
ランダムな非双曲力学系の物理測度の研究
観察可能なLyapunov非正則集合をもつ力学系の研究
ヒストリー的遊走領域を有する高次元力学系の存在とその頑強性
ランダム力学系におけるホモクリニック接触の幾何と統計
確率過程論的アプローチによるランダム力学系の理論研究
ヒストリー的挙動を許容する可微分力学系の創発性の研究
高次元非双曲微分同相写像系の非自明遊走集合の存在とそのヒストリック性
転移作用素のスペクトル構造の解析による確率安定性の研究
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学長室（広報担当）
Tel. 0463-63-4670（直通）