理学部情報数理学科の高阪史明教授が、11月５日から９日まで沖縄県恩納村・沖縄科学技術大学院大学とANAインターコンチネンタル万座ビーチリゾートで開催された「第６回非線形解析と最適化に関するアジア会議」で招待講演し、研究成果を発表しました。同会議は、非線形解析と最適化に関連する分野で研究活動を行う国内外の研究者が出席する学術会議であり、2008年から２年ごとに日本、タイ、台湾において開催されてきました。
高阪教授は、同会議におけるLocal Organizing CommitteeとInternational Program Committeeの２つの委員会に所属し会議の企画・運営も担当しました。６日には「Fixed points of Chatterjea mappings with Bregman distances in Banach spaces」（Banach空間におけるBregman距離に関するChatterjea写像の不動点）と題し、Banach空間における微分可能な凸関数を用いて定義されるBregman距離に関する不動点定理について講演しました。Banach空間は、高等学校で学ぶ数直線・座標平面・座標空間の概念を一般化したものであり、収束する数列の集合や連続な関数の集合などの無限次元空間もBanach空間の例となります。
高阪教授は、「不動点理論は社会の様々な問題を解明するための道具の一つとして知られています。Banach空間は微分方程式や最適制御などの応用分野で使用される有用な空間ですが、この空間における不動点問題にはまだまだ未解決のものが多く残されているため、今後の発展が期待されています」と話します。また、「６回目となるこの会議には、アジア諸国以外にもアメリカ、カナダ、ポーランド、ドイツ、イスラエルなどの国々から研究者が出席しました。各国の研究者と直接会って議論することにより、最新の研究動向の調査や今後の研究活動のためのアイデアが得られただけでなく、国内外の研究者との友好関係を深めるよい機会になりました」と語りました。
