教育研究上の目的・人材像

教育方針

現代の数学には、代数学、幾何学、解析学、確率論・統計学、計算機数学などと分類された分野があります。これらの分野は問題発生の歴史的経緯や方法論の違いからお互いに異なるように見えますが、共通して基本に流れている思想があって、それが数学を科学の他の分野から独立した一つのまとまった学問分野として確立させています。まず、研究対象を定義することから始まります。数学で扱う対象には数・関数・図形などがありますが、これらは集合(明確な基準によって選ばれた物の集まり)と写像(集合と集合の間の関係)によって定義されます。次に対象の数学的構造を決めます。数学的構造には、四則計算などの代数構造、極限や連続性を調べる位相構造、面積体積など物の大きさを調べる測度構造などがあります。3番目に類似の構造をもつもの同士を比較します。この概念は同型といわれるもので、研究対象がそれぞれ孤立したものでなく数学として共通の原理でとらえることができることを確認するためのものです。この確認が、既存の数学の発展的改変や新しいものの発見をもたらすことがあります。これらの基礎的な認識の上に、各々の数学分野特有の理論が展開されます。数学科では、このような現代数学の基礎を学びます。

1,2セメスターの授業では、数学に早くから親しめるようにカリキュラムを組んでいます。高等学校までに習った数学との関係を十分保ちながら、より高度な数学へ学生を導きます。その際、授業内容が高等学校までに学習したものの単なるくりかえしではなく将来の進んだ数学に必要不可欠であることを強調されるでしょう。「数学入門」という科目では、少人数クラスで大学での数学の学び方を指導します。また、微積分・行列という全ての分野で必要とされる科目を学びます。特に「集合と論理」という科目は、数学を理解するための言語と論理的思考方法を学ぶ科目であり、重要です。

3,4セメスターの科目は現代数学の諸分野(代数学、幾何学、解析学、確率論・統計学、計算機数学)への入門科目です。ここで学ぶ「序論」と名のつく科目は、将来学ぶ各専門分野の基礎となるものであると共に、数学科の教員免許取得のためにも必要な科目です。必修科目ではありませんが、それに次ぐ重要な科目です

5,6セメスターでは、学生個々の興味・適性に応じた専門科目を選択できます。どの分野を選択するにしろ選択理由を自分で確信をもって説明できねばなりません。というのは、そのことが諸君が数学を学ぶ証となり、大学院でさらに深く数学の研究を続けようという人には重要な動機づけになるからです。

7,8セメスターでは、総仕上げとして「数学研究1・2」、「数理科学演習1・2」という少人数ゼミ形式の卒業研究に取り組みます。さらに続けて研究を継続したい人は大学院に進学します。

現代数学の研究成果は情報化社会のいろいろな分野で使われています。したがって、数学科の学生には数学だけでなく市民としての幅広い教養も要求されます。そのために用意されている「現代文明論」「現代教養科目」「英語コミュニケーション科目」「自己形成科目」を修得することも重要です。

現代の数学はその対象が抽象化しており論理展開も複雑で、これを理解するためには自ら進んで学習の対象に集中しなければなりません。数学と格闘して「数学的な目」を獲得する必要があり、しかもそれが独善に陥らないためには教員の適切な指導や教員と学生の間の幅広い意見交換が必要です。数学科では、数学の素晴らしい世界を理解し継承し創造してくれる人が輩出してくれることを願っています。

教育目標

現代数学の研究成果は、数学そのものの内容を豊かにすると共に計算機数学・理工学・経済学等における強力な研究道具になっています。

数学科では、このような現代数学の基礎を教授し、論理的・抽象的思考力、図形的・直感的発想力、高度で正確な計算力という数学の専門性に対応できる基礎力を育成します。演習科目・卒業研究によって、総合的な判断力と協力し合って問題に対応する能力を育成します。また、社会で活躍する市民に必要な幅広い教養を育成します。

学科が養成しようとする人材

数学は、代数学、幾何学、解析学、確率論・統計学、計算機数学等の分野からなり、どの分野も根底に数学特有の『数学的思考方法』が存在し1つの学問体系を形作っている。従って、それは数学全体に共通の思考法を習得することに繋がり、数学特有の論理的思考法をもつ人材を養成することにある。すなわち、「現代数学の基礎学力と、幅広い教養を身につけさせ、それによって社会に貢献できる人材」を養成する。

現代数学の基礎力を鍛え、数学的思考力を身につけることで、中学や高等学校の数学教員や先進の数学を研究する研究者だけでなく、情報処理や金融機関を中心とした一般企業、公務員など幅広い分野で活躍できる人材を育成します。

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